考考大家 公布答案

5 c# I+ U+ H1 P( @& L9 E  k

0 y9 Y- h2 p2 o- y6 i  A; ~- X5 r3 t' ~0 E4 \" k8 G" F" H3 U4 H
趣味数学：十二枚外观相同的硬币，
7 r+ \2 h2 X$ i& X& T已知其中有一枚假币，' y" b* Y. ^/ e' {, |0 M
与真币重量略有差距，% P% M* z/ d8 \3 j5 _- ?
但不知是较轻还是较重，9 T0 T* s1 m. Y! G6 ]
用天平最少称几次可以%100找到此假币？
& I/ _( e9 \6 m不要网上找答案。。。( y+ ^9 p- M/ [/ T3 C4 L6 I; Z
给出思路最好。。。。# Z3 c( b1 w0 B
看清题目条件，假币与真币孰轻孰重并不清楚。。。
. o" r! X7 |8 \  u, v4 l
" p$ E7 u+ T( ]+ s3 p+ x1 Y
$ A; U$ _9 N  b+ |/ C
+ M; T9 o7 M& R. q6 N: q) ]' k0 J分成A，B，C三组，每组四枚
% Z5 z  k$ ^3 k: b) q! o4 c9 w* {取A，B两组比较，得到两种情况% ~* p* A- T$ K" k) t/ q; y2 c( L: B
（1）：A=B（即A，B两组的硬币都为真币，假币在C组）。) _; K, `3 t8 E9 q/ {5 f3 c+ Z3 f
（2）：A≠B（即假币在A组或B两组中，C组均为真币）。
! {$ u1 c* }  T; u; b  |（1）7 F5 b3 U! W( c" i1 P
随便从A，B两组中取出三枚硬币记为a组，与C中取出的三枚记为c比较，8 _4 K1 n* V7 v- C3 ]
1.两组一样重（即都为真币），则C组中剩下的那枚是假币。（用了两次）
" D! k: S% f# P0 b4 [: k( e2.两组不一样重，则假币在c中。
8 W  V, ?' V* M" w$ l若a>c，则知假币比真币轻，c中随便取出两枚比较，即可找到假币（用了三次）。9 M" r; I8 O0 z& h' B
若a<c，则知假币比真币重，c中随便取出两枚比较，即可找到假币（用了三次）。
6 i- Z- r( F4 k/ t/ V（2）
7 q- J# w  j3 S: o) J$ T( N. |从A中取出三枚记为a组，从B中取出三枚记为b组，从c中取出三枚记为c组。
2 ~  k  ]' q4 B0 U* e将b与A中剩下的那枚A4合成一组M（注意不要搞混了），
1 _7 a- W; U* m' ], {8 e' {, d1 dc与B中剩下的那枚B4合成一组N（同上），M，N两组进行比较& N2 q4 t& f8 p. q& u4 m
得到以下几种情况! k, A9 X& M* D  ^
1.M=N，则B中的四枚以为真币，假币在a中，. M9 d/ k& m/ I9 b: T; e
若A>B，则假币比真币重，A<B假币比真币轻，
, T: p7 s. H1 @9 z5 c: l& @3 _7 S8 }  La中随便取出两枚比较，即可找到假币（用了三次）。
# V8 v/ V. o) |! q3 {" J2.M<N：
3 C# ?: L" C2 Y若A<B,A4，B4中有一枚为假币，随便取一枚与真币比较，即可（用了三次）) v" h7 V; n; ~- X, H- N6 U7 l$ z
若A>B,则假币在b中，且假币比真币重，b中随便取出两枚比较，: |1 Y6 e  O8 A% p7 {
即可找到假币（用了三次）。6 Y; H2 l4 ?- C5 X, n
3.M>N：
. D! h. f2 o4 D* c6 m# J$ d若A>B,A4，B4中有一枚为假币，随便取一枚与真币比较，即可（用了三次）
: l7 ~# ~& d9 F2 r! T( M2 q若A<B,则假币在b中，且假币比真币轻，b中随便取出两枚比较，3 T+ t9 f9 G) `' b
即可找到假币（用了三次）。2 T! K' n. f: W, z3 `# x. }5 {
4 J3 X8 v/ f$ L+ Q

引用:
; ]/ L6 P) L/ e ) j+ s8 x4 w  B2 Y- ^
答案，见108L 5 I3 S2 R$ ~3 Q& S" T
6 i9 h" O3 a7 N, z
- l) o' }0 p7 _; w0 c8 R
停停mm呀，这帖能上100么？
" C0 h3 j5 x8 U( i9 q3 L8 R/ E
, y8 f# Y, T2 p: B
& ]9 G! }& x' s8 s% `

答案见13楼
* [. [: U: U* J6 N% e' g. G. q, c! }
# M( H0 V) l( a8 J8 k- @

答案就在此楼
+ E, m7 `* ?) s4 _% ^$ B! C+ J* O# p+ g6 K
7 g/ @% C$ ^$ j) c+ I

偶的答案是3次
  G, k3 }$ f$ L/ @. `, Y7 I平分-平分--各称1个
# g( Y: ]* l* t! q6 ~9 F0 hPS 坐等正确答案...5 v, ~5 H" i9 \) D
4 D0 [: Q. r" ]/ r

  _2 N/ o/ p! i2 ~  x  ?

在水区。。。
  c2 ]2 }6 A% O0 X; H6 x5 K答案，大家慢慢找呀。。。
! B+ e! i1 q% V3 F
. I8 T# U8 n# g9 Q# w, G% B) \* \5 `

引用:
( |$ _& e7 D/ T
4 O4 T  |& a1 m. g4 a偶的答案是3次
. Y, H3 D  s$ u# I- n5 m- k: M3 w平分-平分--各称1个
' t4 s$ ~6 ]+ |  j. LPS 坐等正确答案...
) y# i/ F8 p+ J4 q
. }8 B! W# r3 c" m% ?$ a1 Y1 _
4 p# A( r  W! t/ n  W( R  k0 _2 }7 N" }对一半。。。0 x6 Q: ~- K4 Z- A& ~3 A
- H; I$ _- y$ M5 x/ ^% C

: ~! h4 G' _5 e! ?7 j# J4 v: }

但不知是较轻还是较重
2 g, [0 J- G7 v' p9 f5 ^5 n0 }5 T7 n# [! y& c
这点就比较麻烦了。。。。
' H0 I( c7 A2 I4 t如果是知道轻了还是重了就简单点。。
& t% V/ ^0 J: L" D0 `6 k  [这个是我们算法课上的问题。。/ B: U6 L3 q1 z
可惜我听过忘了。。。; Y) [# M7 q, [
0 k5 a) S8 S# A5 c% [4 \! ?. Y
: z7 Q/ a6 C2 K6 f( ^

一开始应该是均分3分 每份4个。。
9 V6 D4 i. u" A; u' y7 \4 Y最少称2次可以100%找到假币所在那一份，将多余2份8个硬币淘汰，同时根据天平情况可以知道假币是轻还是重0 P/ W& f+ r7 m: w9 h' z0 }6 ?, b
剩下4个硬币分成4个单独个体。。
$ S. s# a7 `  K! Z* ^先拿两个进行测量。。相等则淘汰。。不相等则淘汰剩下2个。。- q8 ?% r9 w$ e0 n% |
还剩下最后两个。。。/ s8 ^% K3 @: j; i5 H
放上天平吧。。结束。。
  ^% X" @# ?/ k! T' b. R- d到此总共用掉4次。。8 d6 k; y2 t8 D+ i7 t

9 V; h2 ?/ J7 L( ^
7 z, w" t8 ~0 ]8 d2 E

引用:
$ y$ T$ i) j! b. [  \7 \
& s: S. O, b6 |0 v8 o" l7 c偶的答案是3次 ' j! w& G6 o6 M
平分-平分--各称1个 . y7 E4 O- r  R5 t
PS 坐等正确答案...
# \2 u, O8 S  P  z3 \- D2 X: z0 G( Z% ^3 k
1 A1 i" [" ?. |( T* l6 b! L
。。。你的答案在已知轻重的情况下是正确的。。。* g8 W9 h  Y- Q4 a5 x
* i+ C9 `3 _7 D4 r6 p
2 M0 L  |! _/ \, M